BLOGas.lt
Sukurk savo BLOGą Kitas atsitiktinis BLOGas

Archyvas: ‘Naujienos’ kategorija

Akių tamsa - netektys

2013-10-07

2013 m. spalio 2 d. mirė aklasis matematikos profeesorius Abraham Nemeth’as, sukūręs Brailio sistemą, padidinusį aklųjų galimybes matematikos moksle. Ši sistema paskelbta 1952 m. ir beveik nepakitusi naudojama JAV, Kanadoje, Naujojoje Zelandijoje ir kitose šalyse.

Rodyk draugams

Kelių gaidžiai žudo matematikus

2013-10-07

2012 m. Izraelio premijos matematikos srityje laureatas David Kazhdan’as sunkiai sužeistas. Sekmadienio rytą (2013 m. spalio 6 d.) jį, su sūnumi išvažiavusį pasivažinėti dviračiu, kliudė vilkiko priekaba. Vairuotojas nesustojo avarijos vietoje.

David Kazhdan’as gimė Rusijoje, 1975 m. emigravo į JAV, kur užėmė Harvardo un-to Matematikos katedros vadovo postą. 2004 m. persikėlė į Izraelį, kur gavo Hebrajų un-to profesoriaus vietą. 2012 m. jam buvo skirta Izraelio premija už indėlį į grupių teoriją, turinčią svarbius taikymus fizikos, kvantinės mechanikos ir kompiuterių mokslų srityse.

Rodyk draugams

Genialios skaičiuotojos mirtis

2013-04-23

2013 m. balandžio 21 d. Bangalore ligoninėje mirė įžymybė matematikos srityje ir Gineso rekordininkė Šakuntala Devi. Jai buvo 83-i. Prieš dvi savaites ji buvo paguldyta į ligoninę dėl kvėpavimo ir širdies veiklos problemų. Ji turėjo inkstų veiklos sutrikimų.

Jos profesija buvo astrologija; ji parašė kelias knygas „Painios minklės“, „Pažadink genijų vaike“, „Skaičių knyga“, „Skaičių stebuklų šalis“, „Tobula žmogžudystė“, „Astrologija jums“.
Gimė 1939 m. lapkričio 4 d. vargšo šventiko šeimoje Bangalore. Niekad nesimokė mokykloje. 10-ies pradėjo lankyti Šv. Teresos vienuolyno klasę Čamaradžpete, tačiau tėvai neįstengė mokėti mėnesinio mokesčio, tad joje mokslai nutrūko.

Jos tėvas, atsisakęs tapti šventiku šventykloje bei cirko artistu, pirmasis pastebėjo dukros matematinius sugebėjimus. Tada jai tebuvo 3-i. O 6-ių ji pademonstravo savo skaičiavimo sugebėjimus Mysore universitete. Ji sukėlė ovacijas, kai ištraukė 23-io laipsnio šaknį iš 201 skaitmenius turinčio skaičiaus vos per 60 sekundžių, aplenkdama kompiuterį visomis 10 sek. O pasaulį nustebino, kai per 28 sek, sudaugino du 13-ženklius Londono Karališkojo koledžo kompiuterio atsitiktinai parinktus skaičius – tą atliko 1980 m. birželio 18 d. ir pateko į Gineso rekordų knygą.

Šakuntala Devi įsteigė savo vardo fondą, kad padėtų įgyti kokybišką išsilavinimą vaikams iš vargstančios visuomenės dalies. Jo dėka veikė ir koledžas Bangalore. Ji svajojo įsteigti Matematikos universitetą su mokslinių tyrinėjimų centru, kuriama būtų dėstoma naudojant šiuolaikinę techniką bei metodus. Ji tikėjo, kad yra daug žmonių, kurių loginis mąstymas lieka neišnaudotas.

Rodyk draugams

Atsidaro matematikos muziejus

2012-12-14

Matematika yra baisu, visiškas pravalas. Tokia filosofija vyrauja naujai atidarome Matematikos muziejuje (MoMath) Niujorke. Viena muziejaus įkūrėjų, Cindy Lawrence sako: „Norime parodyti kitą matematikos pusę. Mūsų tikslas yra sužavėti vaikus ir parodyti jiems, kad ta matematiką, su kuria jie susiduria mokykloje, tėra tik vienas medis plačiame miške“. Jo atidarymas planuojamas 2012 m. gruodžio 15 d. Madisono aikštės parke. Muziejaus komanda deda viltis į platesnį poveikį. JAV Nacionalinio saugumo agentūros (kuri įdarbina daugiau matematikų, nei bet kuri kita organizacija, tačiau priima tik JAV piliečius) narys kartą pasakė C. Lawrence, kad, jo manymu, didžiausias pavojus nacionaliniam saugumui yra matematikų, kurie gimę JAV, trūkumas.

Skaitykite daugiau: Atsidaro matematikos muziejus

Rodyk draugams

Amerikai matematika nereikalinga!

2012-07-31

Šeštadienio „New Yor Times” paskelbė labai prieštaringą redakcinį vedamąjį apie matematikos mokymą JAV (2012.07.28; “Ar reikalinga algebra?”). Nepateiksime jo viso teksto, nes gera pusė jo yra įrodinėjimas, kaip prastai Amerikos mokiniai laiko matematikos egzaminus. Ir dėl to keliamas klausimas, ar išvis reikalinga mokyti matematikos mokyklose. O gal reiktų tai palaikyti įrodymu, kad amerikoniukai sparčiai „tūpėja” (juk straipsnyje pripažįstama, kad Suomijoje, Pietų Korėjoje ar Kanadoje mokiniai matematiką išmano gerokai geriau)?

Kasdien Amerikos mokymosi įstaigose kasdien 6 mln. aukštųjų mokyklų studentų ir 2 mln. turi problemų su matematika. … Kodėl verčiame Amerikos besimokančius tokiems išbandymams?

Straipsnio autorius A. Hacker‘is (politinių mokslų profesorius) teigia, kad matematika, kuri naudojama tipinėse darbo vietose, netgi techninėse srityse, mažai panaši į tą, kuri mokoma klasėse. Inžinieriai, gydytojai ir bankininkai retai naudoja algebros priemones. Tai kas siūloma daryti? Ogi lavinti matematinę intuiciją tarp tų, kurie nepajėgia įsisavinti aukštesnio abstrakcijos lygio.

„…Pradedame galvoti apie alternatyvas. Tad visų lygių matematikos mokytojai galėtų parengti patrauklius kursus apie „pilietinę statistiką”. Tai neturėtų … dėmesį skirti mokslininkų naudojamoms lygtims… Tai turėtų supažindinti besimokančius su tokiais skaičiais, kurie naudojami mūsų asmeniniame bei viešame gyvenime“.

Juk išties, matematika turi ypatingą, keblią vietą mokymo sistemoje. Tad nenuostabu, kad ji kelia aistras ir baimes, dėl savo gana aukšto lygio abstrakcijos - tačiau kartu tai parodo, kaip toli mes nuėjome nuo žvėrių pasaulio. Tačiau iš kitos pusės, Puankarė teiginio suvokimas daugeliui nepadės politikoje (o gaila!).

Bet samprotaujant taip, kaip daro minėto straipsnio autorius („Nelengva suprasti, kodėl potencialūs poetai ir filosofai privalo įveikinėti aukštą matematikos kartelę?“), galima prieiti ir prie pasiūlymo, kad nereikia mokyklose mokyti lietuvių kalbos ir literatūros - o kam, jei didžioji dalis besimokančiųjų netampa poetais ir filosofais. Ir net politikais netampa (kita vertus, juk anais tampa netgi valinskai ir antanai - ir suabejoji, ar žmonija labai jau nutolo nuo beždžionių pasaulio).

Netrukus straipsnis (su tolimesniais išplėtimais ir aptarimais) bus paskelbtas Amerikai matematika nereikalinga!

Rodyk draugams

Abelio premija 2012-ais - vengrui

2012-07-18

2012 m. Abelio premiją gavo vengrų kilmės JAV dėstantis matematikas Endre Szemeredi už „indėlį diskrečiajai matematikai ir informatikai bei jo gilaus ir kaip ilgalaikio indėlio į adityvinę skaičių teoriją ir ergodiką pripažinimo ženklą”. Ją jam osle 2012 m. gegužės 22 d. įteikė Norvegijos karalius Haraldas V. Ceremonijos metu kalbas pasakė Norvegijos mokslo ir tyrinėjimų ministras K. Halvorsenas, MA prezidentas N. Stenseth‘as ir Abelio premijos komiteto vadovas R. Piene.

Jo vardu pavadinta Szemeredi teorema (skaičių teorijoje; kombinatorikoje; įrodyta 1975 m.), Szemeredi reguliarumo lema (grafų teorijoje), Erdos-Szemeredi teorema (kombinatorikoje), Hajnal-Szemeredi teorema (grafų teorijoje), Szemeredi-Trotter teorema (kombinatorinėje geometrijoje).

2010 m. Szemeredi 70-mečio proga A. Renyi vardo Matematikos institutas ir Janos Bolyai Matematikos draugija Budapešte surengė konferenciją, kurios proga išleista jam pašvęsta knyga „Nepaprastas protas” (An Irregular Mind)).

Daugiau: Abelio premija 2012-ais - vengrui

Rodyk draugams

Greitesnės nei greitos Furjė transformacijos

2012-02-02

Furjė transformacijos yra viena svarbiausių koncepcijų informaciniuose moksluose. Tai nereguliarių signalų pateikimo būdas - tokių kaip įtampos svyravimų laide, jungiančiame MP3 grotuvą su garsiakalbiu - kaip grynų dažnių kombinaciją. Jos visuotinai naudojamos apdorojant signalus, tačiau taip pat gali būti panaudotos suspaudžiant vaizdus ir audio duomenis, sprendžiant diferencialines lygtis, tiriant akcijų rinką ir kt.

Dėl to, kad Furjė transformacijos taip paplitusios, kaltas algoritmas, kuris vadinamas greitosiomis Furjė transformacijomis (FFT), sukurtas 20 a. 7-ojo dešimtm., leidęs jas paskaičiuoti akimirksniu. Tačiau buvo žmonių, vis dar bandžiusių surasti dar greitesnius algoritmus.

SODA, grupė MIT tyrinėtojų, pasiūlė naują algoritmą, kuris daugeliu praktiškai svarbių atvejų aplenkia FFT. Kai kuriais atvejais tas pagerėjimas tiesiog dramatiškas - iki dešimties kartų. Jis gali būti ypač naudingas spaudžiant vaizdus.

FFT ima skaitmeninį signalą ir jį išreiškia kaip svertinę dažnių sumą. „Svertinė” reiškia, kad kai kurie dažniai (sumuojant) yra svarbesni nei kiti. Kai kurių jų svoriai tokie mažiai, kad juos galima paprasčiausiai atmesti. Štai kodėl Furjė transformacijos taip tinka duomenų kompresijai. 8×8 taškų bloką galime laikyti kaip 64 skaičių ilgio skaitmeninį signalą, taigi, kaip 64 skirtingų dažnių sumą. Tačiau tyrinėtojai nurodo, kad vidutiniškai 57-is iš šių dažnių galima atmesti tik minimaliai paveikiant vaizdo kokybę.

Signalai, kuriems Furjė transformacijos įtraukia santykinai mažą didelį svorį turinčių dažnių kiekį, vadinama „išsklaidytais” (sparse). Naujasis algoritmas paskaičiuoja signalo didžiausių svorių dažnius; kuo labiau išsklaidytas signalas, tuo greičiau veikia algoritmas. Ir jei signalas yra išsklaidytas pakankamai, algoritmas duomenis gali skaidyti atsitiktinėmis porcijomis, o ne visą signalą.

Skaitykite daugiau: Greitesnės nei greitos Furjė transformacijos

Rodyk draugams

Geriausias visų laikų matematikas?

2011-12-29

2011 m. gruodžio 26 d. Indijos premjeras M. Singhas apibūdino Šrinivasaną Ramanudžaną kaip visų laikų iškiliausią matematiką pasaulyje.

125-ųjų Ramanudžano gimimo metinių pagerbime jis pasakė: „Anglų matematiko G.H. Hardy Ramanudžano genijus buvo priskirtas tam pačiam rangui kaip Oileris, Gausas, Archimedas ir Izaokas Niutonas”. Kartu premjeras padėkojo prof. R. Kanigeliui už puikią knygą apie Ramanudžaną, leidusiai sužinoti apie šį iškilų matematikų. Taip pat premjeras pristatė ir naują Ramanudžano „Užrašų”, parašytų gyvenant Čenajo mieste, leidimą ir pagyrė Madraso universitetą už originalų išsaugojimą. Taip pat išleistas matematiko atminimui skirtas pašto ženklas.

Daugiau apie Ramanudžaną skaitykite čia

Rodyk draugams

Nobelio premijos laureato netektis

2011-10-27

11 m. spalio 23 d., sekmadienį, mirė Nobelio premijos laureatas, 94 m. amžiaus Herbert Hauptman‘as (1917-2011). Amerikos žydiškos kilmės matematikas ir kristalografas, Nobelio premiją gavo 1985 m. chemijos srityje už matematinių metodų sukūrimą cheminių jumginių molekulinės struktūros nustatymui.

Gimė Niujorke, 1937 m. baigė Niujorko Miesto koledžą, o 1939 m. gavo matematikos magistro laipsnį Kolumbijos un-te. 1940 m., po audringo romano, vedė Edith Citrynell. Karo metu buvo pasiųstas tarnauti į Ramiojo vandenyno pietus. Tarnybos įspūdžiai taip paveikė jį, kad visą likusį gyvenimą aktyviai protestavo prieš visus JAV karinius veiksmus.

1970 m. ėmė dirbti Buffalo medicinos fonde ir vėliau tapo jo prezidentu.

Daugiau apie tai: Mirė Herbert Hauptman

Rodyk draugams

Scenoje - paprastos grupės

2011-10-08

Rubiko kubo įkvėptos naujos dėlionės suteikia galimybę susipažinti su naujais pasukimais ir matematinėmis esybėmis, kurios vadinamos sporadiškomis paprastomis grupėmis.

Perstatų dėlionės yra glaudžiai susiję su matematine perstatų grupės sąvoka, - tai visų galimų ėjimų sekų aibė. Matematikoje grupė gali būti suprantama, kaip įprastos aritmetikos apibendrinimas. Sveiki skaičiai (teigiami ir neigiami) kartu su sudėties operacija sudaro grupę. Tačiau grupės gali būti sudarytos ir iš daugelio kitokių tipų objektų: fizinių objektų sukinių ir atvaizdavimų, įvairių perstatų su raidėmis ar šiaip daiktais, matricų ir t,t, - jei tik su grupės elementais išlieka jų kombinavimo operacija tokia, kad jos rezultatas irgi priklauso grupei. Be grynai matematinio aspekto, grupių teorija turi efektyvių taikymų ir kitose srityse: kristalografijoje, elementariųjų dalelių fizikoje, stygų teorijoje (fizikoje) ir netgi telekomunikacijose. Rubiko kubo sprendimas irgi leidžia pajusti abstrakčios teorijos principus.

Kai tik žmonės pakankamai įgunda susukioti kubą, jie neretai pastebi, kad tos pačios strategijos gali būti pritaikomos sprendžiant beveik visas kubo įkvėptas perstatų dėliones. Tačiau, lyg tyčia, šiame taške potraukis šio tipo užsiėmimams dažniausiai dingsta. Taip yra todėl, kad visos tokios dėlionės yra tam tikro specialaus tipo grupės. Taip kai kam ir kilo mintis apie žaidimus, pagrįstus visai kito tipo grupėmis, vadinamosiomis sporadiškai paprastomis grupėmis. Jų savybės yra ne tik savitos, bet ir mažai žinomos ne specialistams.

Grupės gali būti begalinės arba baigtinės. Mūsų minėta sveikų skaičių grupė su sudėties operacija turi be galo daug elementų. Tuo tarpu Rubiko kubo grupė yra baigtinė, nors visų galimų veiksmų sekų aibė yra begalinė. Taip yra todėl, kad dvi sekos, iš tos pačios pradinės padėties pasiekiančios tą pačią kitą padėtį yra laikomos ekvivalenčiomis. Rubiko kubelių skirtingų konfigūracijų skaičius tiesiog milžiniškas, apie 4 x 1019 (jei tiksliai, tai 43 252 003 274 489 856 000), ir nors tai nepaprastai daug, vis tik grupės elementų skaičius yra baigtinis. [ ... ]

Daugiau apie tai: Scenoje - paprastos grupės

Rodyk draugams